Introduction
- Qu’est-ce qu’une équation ? Définition simple et claire avec des exemples concrets.
- Importance des équations en mathématiques, en sciences et dans la vie quotidienne.
- Objectifs du cours : Apprendre à résoudre différents types d’équations, comprendre les mécanismes sous-jacents et appliquer ces connaissances à des problèmes variés.
Le corps de l’article
1. Les bases
- Égalité : Concept fondamental et notation.
- Inconnue : Représentation par une lettre (souvent x).
- Solution d’une équation : Valeur de l’inconnue qui vérifie l’égalité.
2. Les différents types d’équations
- Équations du premier degré : Forme générale, résolution par les méthodes classiques (balance, transposition).
- Équations du second degré : Forme générale, discriminant, solutions (réelles ou complexes).
- Systèmes d’équations : Résolution par substitution, par combinaison linéaire.
- Autres types d’équations : Équations fractionnaires, équations avec valeurs absolues, inéquations.
3. Méthodes de résolution
- Méthodes algébriques : Développement, factorisation, simplification.
- Méthodes graphiques : Représentation graphique des équations et interprétation des solutions.
- Utilisation de la calculatrice : Pour vérifier les solutions et faciliter les calculs.
4. Applications
- Résolution de problèmes : Modélisation de situations réelles par des équations.
- Géométrie : Calcul de longueurs, d’aires, de volumes.
- Physique : Résolution de problèmes de cinématique, de dynamique, etc.