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Introduction
- Définitions claires et simples des fonctions linéaires et affines : Qu’est-ce qui les différencie ?
- Importance des fonctions linéaires et affines en mathématiques, en physique et dans la vie quotidienne.
- Objectifs du cours : Maîtriser les représentations graphiques, les propriétés, et les applications de ces fonctions.
Le corps de l’article
1. Fonctions linéaires
- Définition : Expression algébrique, représentation graphique (droite passant par l’origine).
- Coefficient directeur : Signification et interprétation géométrique.
- Exemples et exercices : Applications concrètes (proportionalité directe).
2. Fonctions affines
- Définition : Expression algébrique, représentation graphique (droite quelconque).
- Coefficient directeur et ordonnée à l’origine : Signification et interprétation géométrique.
- Cas particuliers : Fonctions constantes et fonctions linéaires.
- Exemples et exercices : Problèmes de variation, de coût, etc.
3. Représentation graphique
- Tableau de valeurs : Construction de points pour tracer la droite.
- Coefficient directeur : Pente de la droite.
- Ordonnée à l’origine : Point d’intersection avec l’axe des ordonnées.
- Équation réduite d’une droite : Lien avec la représentation graphique.
4. Propriétés
- Variations : Fonction croissante, décroissante ou constante.
- Sens de variation : Lien avec le coefficient directeur.
- Parallélisme et perpendicularité : Conditions pour que deux droites soient parallèles ou perpendiculaires.
5. Applications
- Modélisation de phénomènes : Exemples concrets (physique, économie, etc.).
- Résolution de problèmes : Utilisation des fonctions linéaires et affines pour résoudre des équations.
