Introduction
- Définition simple et claire d’un repère dans le plan : Un système de coordonnées permettant de localiser un point dans un plan.
- Importance des repères en mathématiques, en physique, en géographie et dans de nombreuses autres disciplines.
- Objectifs du cours : Maîtriser les notions de repère, d’abscisse, d’ordonnée, de coordonnées d’un point et appliquer ces connaissances à la résolution de problèmes.
Le corps de l’article
1. Les bases
- Définition d’un repère : Origines, axes, unités, repères orthonormés.
- Abscisse et ordonnée d’un point : Comment déterminer les coordonnées d’un point dans un repère.
- Représentation d’un point dans le plan : Exercices pratiques.
2. Les différents types de repères
- Repères orthonormés : Propriétés et utilisation.
- Repères quelconques : Cas particuliers et applications.
3. Distance entre deux points
- Formule de la distance dans un repère orthonormé.
- Applications : Calcul de longueurs, de périmètres, etc.
4. Milieu d’un segment
- Coordonnées du milieu d’un segment.
- Applications : Construction de figures géométriques.
5. Vecteurs dans le plan
- Définition d’un vecteur : Représentation, coordonnées.
- Opérations sur les vecteurs : Addition, soustraction, multiplication par un scalaire.