Systèmes de 2 équations à 2 inconnues

Introduction

• Définition simple et claire d’un système de deux équations à deux inconnues : Qu’est-ce que c’est ? À quoi ça sert ?
• Importance des systèmes d’équations dans de nombreux domaines (mathématiques, sciences, économie).
• Objectifs du cours : Maîtriser les différentes méthodes de résolution et comprendre les interprétations géométriques.

Le corps de l’article

1. Représentation graphique

• Chaque équation représente une droite : Interprétation géométrique.
• Solutions du système : Points d’intersection des droites.
• Les trois cas de figure : Une seule solution, une infinité de solutions, aucune solution.

2. Méthodes de résolution algébrique

• Méthode par substitution : Principe et étapes détaillées.
• Méthode par combinaison : Principe et étapes détaillées.
• Choix de la méthode : Quand utiliser quelle méthode ?

3. Interprétation des résultats

• Solution unique : Interprétation géométrique et en termes de problème.
• Infinité de solutions : Droites confondues, système dit « indéterminé ».
• Aucune solution : Droites parallèles, système dit « impossible ».

4. Applications

• Problèmes de mélange : Exemples concrets.
• Problèmes d’âge : Exemples concrets.
• Modélisation de situations réelles : Exemples variés.