Introduction
- Définition simple et claire de la puissance : Qu’est-ce qu’une puissance ? À quoi sert-elle ?
- Importance des puissances en mathématiques, en sciences et dans la vie quotidienne (ex : notation scientifique, calculs de volumes, etc.).
- Objectifs du cours : Maîtriser les règles de calcul des puissances, les appliquer dans des exercices variés et comprendre les concepts fondamentaux.
Le corps de l’article
1. Les bases
- Notation : Comment écrire une puissance (base et exposant).
- Signification de l’exposant : Répétition de la multiplication.
- Cas particuliers : Puissance nulle, puissance égale à 1.
2. Propriétés des puissances
- Produit de deux puissances de même base : Démonstration et exemples.
- Quotient de deux puissances de même base : Démonstration et exemples.
- Puissance d’une puissance : Démonstration et exemples.
- Puissance d’un produit : Démonstration et exemples.
- Puissance d’un quotient : Démonstration et exemples.
3. Puissances d’exposant négatif
- Définition : Inverse d’une puissance.
- Propriétés : Extension des propriétés précédentes.
- Exemples : Applications à la notation scientifique.
4. Puissances fractionnaires
- Définition : Racine d’une puissance.
- Propriétés : Extension des propriétés précédentes.
- Exemples : Applications à la simplification d’expressions.
5. Notation scientifique
- Définition : Écriture d’un nombre sous la forme a × 10^n.
- Intérêt : Simplifier l’écriture de très grands ou très petits nombres.
- Conversion : Passer de la notation scientifique à l’écriture décimale et vice versa.
- Applications : Physique, astronomie, etc.