Introduction
- Définition simple et claire de la symétrie axiale : Qu’est-ce qu’un axe de symétrie ?
- Importance de la symétrie axiale en géométrie, dans l’art, et dans la vie quotidienne.
- Objectifs du cours : Maîtriser la construction de symétriques, comprendre les propriétés de la symétrie axiale et l’appliquer à différentes figures.
Le corps de l’article
1. Les bases
- Définition formelle : Deux points sont symétriques par rapport à une droite si cette droite est la médiatrice du segment qui les joint.
- Vocabulaire : Axe de symétrie, symétrique d’un point, figure symétrique.
- Construction du symétrique d’un point : Méthode à l’aide du compas et de la règle.
2. Propriétés de la symétrie axiale
- Conservation des distances : La distance entre deux points est égale à la distance entre leurs symétriques.
- Conservation des angles : Les angles ont la même mesure que leurs symétriques.
- Conservation des alignements : Les symétriques de points alignés sont alignés.
- Symétrie d’une figure : Une figure possède un axe de symétrie si elle se superpose à son image par symétrie axiale.
3. Symétrie axiale et figures géométriques
- Symétrie axiale d’un segment : Construction et propriétés.
- Symétrie axiale d’un angle : Construction et propriétés.
- Symétrie axiale d’un cercle : Construction et propriétés.
- Symétrie axiale d’un polygone : Identification des axes de symétrie.
4. Applications de la symétrie axiale
- En géométrie : Construction de figures, démonstrations de propriétés.
- Dans l’art : Utilisation de la symétrie dans les œuvres d’art.
- Dans la nature : Exemples de symétries dans le monde vivant.