Introduction
- Définition simple et claire des triangles isométriques et semblables : Qu’est-ce qui les différencie ?
- Importance de ces notions en géométrie, en trigonométrie et dans de nombreuses applications pratiques.
- Objectifs du cours : Comprendre les critères de similitude et d’isométrie, maîtriser les propriétés de ces triangles et les appliquer à la résolution de problèmes.
Le corps de l’article
1. Triangles isométriques
- Définition : Deux triangles sont isométriques s’ils ont exactement la même forme et la même taille.
- Critères d’isométrie :
- Trois côtés égaux
- Deux côtés égaux et l’angle compris égal
- Un côté égal et deux angles égaux
- Conséquences de l’isométrie : Égalité des angles, égalité des aires.
2. Triangles semblables
- Définition : Deux triangles sont semblables s’ils ont la même forme mais pas nécessairement la même taille.
- Critères de similitude :
- Trois angles égaux
- Deux angles égaux
- Un angle égal et les côtés adjacents proportionnels
- Conséquences de la similitude : Proportionnalité des côtés, égalité des rapports de segments.
3. Théorème de Thalès
- Énoncé et démonstration du théorème.
- Applications du théorème : Calcul de longueurs, construction de figures semblables.
4. Applications des triangles isométriques et semblables
- Géométrie plane : Démonstrations de propriétés, calculs d’aires et de périmètres.
- Trigonométrie : Résolution de triangles rectangles, applications en physique.
- Vie quotidienne : Exemples concrets (plans, maquettes, etc.).