Introduction
Ce cours vous propose une plongée dans l’univers des vecteurs et des translations, deux notions fondamentales en géométrie. Vous découvrirez comment ces outils mathématiques permettent de décrire et d’analyser les déplacements dans le plan et dans l’espace.
Contenu du cours
- Les vecteurs :
- Définition et représentation : un vecteur est caractérisé par une direction, un sens et une norme (longueur).
- Opérations sur les vecteurs : addition, soustraction, multiplication par un scalaire.
- Coordonnées d’un vecteur : expression d’un vecteur à l’aide de ses composantes.
- Les translations :
- Définition : une translation est un déplacement qui conserve les distances et les angles.
- Vecteur de translation : tout point est déplacé de la même distance dans la même direction.
- Composée de translations : effectuer successivement plusieurs translations.
- Applications des vecteurs et des translations :
- Géométrie plane : démonstrations, constructions.
- Géométrie dans l’espace : représentation de solides, transformations.
- Physique : cinématique, dynamique.
Objectifs du cours
- Maîtriser les concepts de base: Comprendre les notions de vecteur, de translation et leurs propriétés.
- Utiliser les vecteurs comme outil: Résoudre des problèmes de géométrie, de physique, etc.
- Développer le raisonnement géométrique: Visualiser les transformations dans le plan et dans l’espace.