Introduction
- Définition simple et claire de la puissance : C’est une notation mathématique qui permet d’exprimer des multiplications répétées d’un même nombre.
- Importance des puissances dans de nombreux domaines : mathématiques, sciences, informatique.
- Objectifs du cours : Comprendre les règles de calcul des puissances, les appliquer dans des exercices variés et les utiliser pour résoudre des problèmes.
Le corps de l’article
1. Les bases
- Notation : Exposant, base, lecture d’une puissance.
- Puissances d’exposant entier positif : Définition, exemples.
- Puissances d’exposant nul : Convention et justification.
- Puissances d’exposant entier négatif : Définition, exemples.
2. Propriétés des puissances
- Produit de deux puissances de même base : Propriété et exemples.
- Quotient de deux puissances de même base : Propriété et exemples.
- Puissance d’une puissance : Propriété et exemples.
- Puissance d’un produit : Propriété et exemples.
- Puissance d’un quotient : Propriété et exemples.
3. Calculs avec les puissances
- Simplification d’expressions : Application des propriétés pour simplifier des expressions contenant des puissances.
- Écriture scientifique : Utilisation des puissances de 10 pour écrire de très grands ou de très petits nombres.
4. Applications des puissances
- Algèbre : Résolution d’équations, développement d’expressions.
- Géométrie : Calcul d’aires et de volumes.
- Physique : Expressions de lois physiques (ex : loi de Newton).
- Informatique : Encodage de données, calcul de complexité algorithmique.