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Introduction
- Définition simple et claire de chaque concept : développement, factorisation et identités remarquables.
- Importance de ces notions en algèbre et dans la résolution de problèmes mathématiques.
- Objectifs du cours : Apprendre à développer, factoriser et utiliser les identités remarquables pour simplifier des expressions algébriques.
Le corps de l’article
1. Le développement
- Définition et principe : Transformer un produit en somme.
- Propriété distributive : Explication et exemples.
- Développement de produits simples : Binômes, trinômes.
- Développement d’expressions plus complexes : Utilisation des identités remarquables.
2. La factorisation
- Définition et principe : Transformer une somme en produit.
- Factorisation par un facteur commun : Méthode et exemples.
- Factorisation des identités remarquables : Reconnaître et appliquer les formules.
- Factorisation par regroupement : Technique pour factoriser des expressions plus complexes.
3. Les identités remarquables
- Présentation des trois identités remarquables : (a+b)², (a-b)² et a²-b².
- Démonstration : Explication géométrique et algébrique.
- Applications : Développement, factorisation, simplification d’expressions.
4. Exercices corrigés
- Exercices variés : Développement, factorisation, utilisation des identités remarquables dans différents contextes.
- Corrigés détaillés : Explications étape par étape pour comprendre les méthodes de résolution.