Introduction
Les fonctions sont un outil fondamental en mathématiques, utilisé pour décrire et étudier les relations entre différentes quantités. Ce cours vous permettra de saisir les notions essentielles liées aux fonctions, de leur définition à leur représentation graphique, en passant par leurs propriétés.
Contenu du cours
- Définition et notation :
- Qu’est-ce qu’une fonction ?
- Notation fonctionnelle : f(x).
- Domaine de définition et ensemble image.
- Représentation graphique :
- Le plan cartésien.
- Tracer la courbe représentative d’une fonction.
- Les différents types de fonctions (linéaires, affines, quadratiques…).
- Propriétés des fonctions :
- Fonction croissante, décroissante, constante.
- Fonction paire, impaire.
- Fonction bornée.
- Zéro d’une fonction.
- Opérations sur les fonctions :
- Somme, différence, produit et quotient de fonctions.
- Composition de fonctions.
- Applications des fonctions :
- Modélisation de phénomènes réels.
- Résolution de problèmes.
Objectifs du cours
- Comprendre le concept de fonction et sa notation.
- Savoir représenter graphiquement une fonction.
- Identifier les principales propriétés d’une fonction.
- Effectuer des opérations sur les fonctions.
- Utiliser les fonctions pour résoudre des problèmes concrets.
Public cible
Ce cours s’adresse à tous ceux qui souhaitent acquérir ou approfondir leurs connaissances en mathématiques, qu’il s’agisse d’élèves, d’étudiants ou de simples curieux. Il est particulièrement adapté aux niveaux collège et lycée.