Introduction
La projection dans le plan est un concept fondamental en géométrie qui permet de représenter des objets en trois dimensions dans un espace à deux dimensions. Ce cours vous permettra de maîtriser les notions clés de cette transformation géométrique et de ses applications dans différents domaines, tels que la géométrie descriptive, la perspective et la cartographie.
Contenu du cours
- Définition et principes de base:
- Qu’est-ce qu’une projection ?
- Les différents types de projections (orthogonale, oblique, centrale).
- Le rôle de la direction de projection et du plan de projection.
- Propriétés des projections:
- Conservation des alignements.
- Modification des longueurs et des angles.
- Distorsion des formes.
- Applications de la projection:
- Représentation en perspective : création d’illusions de profondeur.
- Cartographie : représentation de la surface terrestre sur une carte.
- Dessin technique : création de plans et de vues.
- Étude de cas concrets:
- Projection d’un cube, d’une pyramide, d’un cylindre.
- Construction de perspectives simples.
- Réalisation de cartes géographiques.
Objectifs du cours
- Comprendre les mécanismes de la projection.
- Maîtriser les différents types de projections.
- Utiliser la projection pour représenter des objets en 3D.
- Appliquer les notions de projection dans des contextes variés.
Public cible
Ce cours s’adresse à tous ceux qui souhaitent approfondir leurs connaissances en géométrie, qu’il s’agisse d’élèves, d’étudiants, ou de professionnels utilisant la représentation graphique dans leur domaine (architecture, design, etc.).