Introduction
Ce cours de trigonométrie de niveau supérieur s’adresse à ceux qui souhaitent approfondir leurs connaissances en mathématiques et en particulier en trigonométrie. Il se concentre sur la résolution d’équations et d’inéquations trigonométriques, des outils essentiels dans de nombreux domaines scientifiques et techniques.
Contenu du cours
- Rappels de trigonométrie :
- Les fonctions trigonométriques (sinus, cosinus, tangente) et leurs propriétés.
- Le cercle trigonométrique et ses applications.
- Les formules trigonométriques fondamentales.
- Résolution d’équations trigonométriques :
- Équations simples : sin(x) = a, cos(x) = b, tan(x) = c.
- Équations de degré supérieur : utilisation des identités trigonométriques.
- Équations faisant intervenir plusieurs fonctions trigonométriques.
- Résolution graphique et numérique.
- Résolution d’inéquations trigonométriques :
- Méthodes de résolution : tableaux de signes, cercle trigonométrique.
- Inéquations simples et composées.
- Applications à la géométrie et à la physique.
- Applications pratiques :
- Modélisation de phénomènes périodiques (mouvements oscillatoires, courants alternatifs).
- Résolution de problèmes de géométrie (triangles, cercles).
- Utilisation en physique (optique, mécanique).
Objectifs du cours
- Maîtriser les techniques de résolution : Développer des compétences solides pour résoudre une large variété d’équations et d’inéquations trigonométriques.
- Comprendre les applications : Appréhender l’importance de la trigonométrie dans différents domaines scientifiques et techniques.
- Développer le raisonnement mathématique : Améliorer sa capacité à analyser des problèmes et à trouver des solutions.
Public cible
Ce cours s’adresse principalement aux étudiants de niveau secondaire ou supérieur souhaitant approfondir leurs connaissances en mathématiques, ainsi qu’aux professionnels utilisant la trigonométrie dans leur travail (ingénieurs, physiciens, etc.).