Introduction
- Définition simple et claire des nombres rationnels : Qu’est-ce qu’un nombre rationnel ? Comment le représenter ?
- Importance des nombres rationnels dans la vie quotidienne et dans les mathématiques.
- Objectifs du cours : Maîtriser la notion de nombre rationnel, les opérations sur les nombres rationnels et leurs représentations.
Le corps de l’article
1. Qu’est-ce qu’un nombre rationnel ?
- Définition formelle : Un nombre rationnel est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction a/b, où a et b sont des entiers relatifs et b est non nul.
- Exemples concrets : Les fractions, les nombres décimaux (finis ou périodiques).
- Représentation sur une droite numérique : Positionnement des nombres rationnels.
2. Les opérations sur les nombres rationnels
- Addition et soustraction : Règles de calcul, exemples.
- Multiplication et division : Règles de calcul, exemples.
- Simplification des fractions : Notion de fraction irréductible.
3. Les nombres rationnels dans la vie quotidienne
- Mesures : Longueur, masse, temps.
- Pourcentages : Calculs de pourcentages, applications.
- Résolution de problèmes : Exemples concrets de problèmes utilisant les nombres rationnels.
4. Les nombres rationnels et les autres ensembles de nombres
- Comparaison avec les nombres entiers : Inclusions, différences.
- Introduction aux nombres irrationnels : Nombres qui ne peuvent pas s’écrire sous forme de fraction (exemple : π).