Introduction
- Définitions claires et simples : Qu’est-ce qu’un triangle ? Qu’est-ce que des droites parallèles ?
- Importance des triangles et des droites parallèles en géométrie, dans la vie de tous les jours et dans d’autres domaines.
- Objectifs du cours : Maîtriser les propriétés fondamentales des triangles, comprendre le théorème de Thalès et ses applications.
Le corps de l’article
1. Les triangles
- Éléments d’un triangle : côtés, angles, sommets.
- Classification des triangles : selon leurs côtés (équilatéral, isocèle, scalène), selon leurs angles (aigu, obtus, rectangle).
- Propriétés des angles d’un triangle : somme des angles, angles extérieurs.
2. Droites parallèles et sécantes
- Définition des droites parallèles et sécantes : Représentation graphique.
- Angles correspondants, alternes-internes, alternes-externes : Définitions et propriétés.
3. Le théorème de Thalès
- Énoncé du théorème : Relation entre les longueurs des segments découpés par des droites parallèles dans un triangle.
- Démonstration (si adaptée au niveau de votre public).
- Applications : Calcul de longueurs, démonstrations de propriétés.
4. La droite des milieux
- Définition : Droite passant par les milieux de deux côtés d’un triangle.
- Propriété : La droite des milieux est parallèle au troisième côté et sa longueur est égale à la moitié de celle du troisième côté.
- Applications : Construction de figures, résolution de problèmes.