Introduction
- Définition simple : Qu’est-ce qu’une suite numérique ?
- Importance : Pourquoi étudier les suites ? (Modélisation de phénomènes, calculs approchés, etc.)
- Plan de l’article : Annonce des différentes sections pour guider le lecteur
Partie 1 : Définitions et propriétés
- Suite numérique :
- Définition formelle et intuitive
- Termes d’une suite, indice
- Suite bornée :
- Majorée, minorée
- Suite monotone :
- Croissante, décroissante
- Suite convergente :
- Limite d’une suite
- Critères de convergence
- Suite divergente :
- Suite tendant vers l’infini
- Suite oscillante
Partie 2 : Suites particulières
- Suite arithmétique :
- Définition, raison
- Terme général
- Somme des termes
- Suite géométrique :
- Définition, raison
- Terme général
- Somme des termes
- Suites définies par récurrence:
- Terme général, relation de récurrence
- Exemples
Partie 3 : Convergence des suites
- Théorèmes de convergence:
- Théorème des gendarmes
- Théorème de la limite monotone
- Opérations sur les limites:
- Somme, produit, quotient de suites convergentes
- Critères de convergence:
- Suites de Cauchy
Partie 4 : Applications
- Calcul approché:
- Méthode de dichotomie
- Étude de fonctions:
- Suites définies par une fonction
- Probabilités:
- Variables aléatoires discrètes