Introduction :
- Qu’est-ce qu’une rotation ? Définir simplement la rotation comme un mouvement qui fait tourner une figure autour d’un point fixe.
- Pourquoi étudier les rotations ? Souligner l’importance des rotations en géométrie, en physique et dans de nombreuses applications pratiques.
- À qui s’adresse ce cours ? Cibler les élèves de première générale et technologique qui découvrent les transformations géométriques.
Contenu du cours :
- Définition et éléments caractéristiques :
- Centre de rotation : Expliquer le rôle du centre de rotation comme point fixe autour duquel tout tourne.
- Angle de rotation : Décrire l’angle de rotation comme la mesure de l’amplitude du mouvement.
- Sens de rotation : Distinguer le sens direct (trigonométrique) et le sens indirect.
- Effet d’une rotation sur une figure :
- Conservation des distances et des angles : Montrer que les distances et les angles sont conservés lors d’une rotation.
- Image d’un point par une rotation : Expliquer comment déterminer l’image d’un point par une rotation donnée.
- Représentation d’une rotation :
- Notation : Introduire la notation usuelle pour désigner une rotation.
- Représentation graphique : Montrer comment représenter une rotation sur un dessin.
- Composition des rotations :
- Rotation composée : Expliquer ce que signifie composer deux rotations.
- Propriétés : Présenter les propriétés de la composition des rotations (associativité, élément neutre).
- Applications :
- Symétries : Montrer que certaines symétries peuvent être vues comme des rotations particulières.
- Géométrie plane : Utiliser les rotations pour résoudre des problèmes de géométrie plane.
- Physique : Donner des exemples d’applications des rotations en physique (mouvement circulaire, rotation des solides).
Méthodologie et évaluation :
- Cours magistraux : Décrire le format des cours, l’importance des démonstrations et des exemples.
- Exercices : Souligner l’importance de la pratique pour bien maîtriser les notions.
- Devoirs et contrôles : Préciser les modalités d’évaluation.