Introduction
- Définition de la géométrie dans l’espace : Étude des figures en trois dimensions.
- Importance de la géométrie dans l’espace : Applications dans divers domaines (architecture, ingénierie, arts, etc.).
- Objectifs du cours : Maîtriser les notions de base, les représentations, les calculs de volumes et d’aires.
Le corps de l’article
1. Les solides de base
- Polyèdres : Prismes, pyramides, pavés droits.
- Corps ronds : Cylindre, cône, sphère.
- Représentations : Perspectives cavalière, isométrique, vues en éclaté.
2. Positions relatives de droites et de plans
- Droites parallèles, sécantes, perpendiculaires dans l’espace.
- Plan et droite : Positions relatives.
- Deux plans : Positions relatives.
3. Calculs de volumes et d’aires
- Formules pour calculer les volumes et les aires des solides de base.
- Applications : Résolution de problèmes concrets (calcul de contenance, de surface à peindre, etc.).
4. Théorème de Pythagore dans l’espace
- Généralisation du théorème de Pythagore aux solides droits.
- Applications : Calcul de longueurs dans des figures complexes.
5. Transformations dans l’espace
- Symétrie par rapport à un plan : Définition et exemples.
- Rotation autour d’un axe : Définition et exemples.
- Translation : Définition et exemples.