Définition claire du triangle rectangle et du cercle circonscrit.
Importance de cette relation en géométrie, en trigonométrie et dans la résolution de problèmes concrets.
Objectifs du cours : Comprendre les propriétés liant le triangle rectangle et son cercle circonscrit, maîtriser les théorèmes associés et appliquer ces connaissances à des exercices.
Le corps de l’article
1. Le cercle circonscrit à un triangle
Définition et propriétés : Qu’est-ce qu’un cercle circonscrit ? Comment le construire ?
Théorème du cercle circonscrit : Énoncé et démonstration (si possible).
Conséquences du théorème : Relation entre le centre du cercle, le milieu de l’hypoténuse et les angles inscrits.
2. Le triangle rectangle inscrit dans un cercle
Propriétés : Que peut-on dire d’un triangle inscrit dans un cercle dont un côté est un diamètre ?
Réciproque du théorème : Si un triangle est inscrit dans un cercle et si un côté est un diamètre, alors ce triangle est rectangle.
3. Applications
Calcul de longueurs : Utilisation du théorème de Pythagore et des propriétés du cercle circonscrit.
Résolution de problèmes : Exemples concrets issus de la géométrie, de la physique ou de l’architecture.
Lien avec la trigonométrie : Introduction aux notions de sinus, cosinus et tangente dans le cercle trigonométrique.
