Étude des fonctions numériques

Introduction

• Qu’est-ce qu’une fonction numérique ? Une définition simple et intuitive, accompagnée d’exemples concrets (ex : la distance parcourue en fonction du temps).
• Pourquoi étudier les fonctions ? Souligner l’importance des fonctions dans de nombreux domaines (sciences, économie, informatique) et leur rôle dans la modélisation de phénomènes réels.
• Les objectifs du cours : Présenter les compétences à acquérir à la fin du cours (représentation graphique, étude des variations, résolution d’équations, etc.).

Contenu du cours

• Représentation graphique :
  • Les différents types de représentations : Courbes, tableaux de valeurs.
  • Les éléments caractéristiques d’une courbe : Zéro, extremum, point d’inflexion, asymptote.
• Étude des variations :
  • Sens de variation : Croissante, décroissante, constante.
  • Tableau de variations : Comment le construire et l’interpréter.
  • Lien avec la dérivée (si déjà vue) : Le signe de la dérivée et les variations d’une fonction.
• Les fonctions de référence :
  • Fonctions linéaires, affines, quadratiques : Leurs caractéristiques et représentations graphiques.
  • Fonctions rationnelles : Asymptotes, branches infinies.
  • Fonctions exponentielles et logarithmiques : Croissance/décroissance, propriétés.
• Résolution d’équations et inéquations :
  • Méthodes graphiques et algébriques.
  • Applications concrètes : Problèmes de maximisation, de minimisation, etc.

Méthodologie et évaluation

• Cours magistraux : Expliquer le déroulement des cours, l’importance des exemples et des démonstrations.
• Travaux dirigés : Souligner l’importance de la pratique et de la résolution d’exercices.
• Devoirs maison : Préciser le rôle des devoirs dans l’acquisition des connaissances.
• Contrôles continus et examens : Indiquer les différents types d’évaluations.